В организации и функционировании современной системы профессионального образования информационные технологии имеют важное значение. Они влияют на все элементы системы подготовки будущих педагогов. Рассмотрим влияние информационных технологий на мотивационную и профессиональную обоснованность образовательной системы профессиональной подготовки бакалавров физико-математического направления.

Под профессиональной обоснованностью образовательной системы будем понимать обеспечение продуктивного использования знаний, умений и навыков обучающегося при решении профессионально-ориентированных учебных задач с учётом уровня его знаний, типа его мыслительных способностей, способности обучающегося к восприятию информации. Основой профессиональной обоснованности системы является, прежде всего, система знаний, получаемая обучающимся в процессе обучения и наличный субъектный опыт их применения в практической деятельности. Таким образом, профессиональная обоснованность образовательной системы связана с реализацией компетентностного подхода в обучении.

Мотивационная обоснованность системы подготовки связывается с возможностью системы обучения предоставления студенту условий удовлетворения потребности личностного и профессионального роста и самовыражения. Конкретизация психологического контекста мотивационной обоснованности системы подготовки обучающегося включает такие психологические потребности личности, как потребность успеха, власти, сопричастности. Учёт отношений между основными видами множества психологических потребностей (вторичных, высших и т.д. или, по крайней мере, наиболее важных с точки зрения организации учебного процесса и его результатов) обучающегося, как показывает практика, ведёт к повышению качества процесса обучения и его результатов. Действительно, если предусмотрены условия включения в систему обучения возможности удовлетворения, например, таких психологических потребностей личности как “положение в обществе” и “социальный успех” вместе с такими традиционными потребностями личности как “тяга к знаниям” и “самовыражение”, то у обучающегося появляются дополнительные психологические мотивы интереса к процессу и результатам обучения, что может сделать с точки зрения обучающегося процесс обучения более устойчивым и обоснованным, а результаты обучения более значимыми для него.

Очевидно, что осмысленное применение информационных технологий ведёт к иному качеству профессиональной и мотивационной обоснованности процесса обучения. Более того, современная система обучения уже не мыслима вне информационных технологий. Рассмотрим, например, программное обеспечение, используемое при подготовке будущих учителей математики. Конкретизируем предметную область подготовки – обучение геометрии. В настоящее время существует весьма внушительный набор различного программного обеспечения как 2D, так и 3D формата (2D-формат: Карметалл, Доктор Гений, Доктор Гео, GeoGebra, GeoKone.NET, Géoplan—Géospace, GeoProof, Живая геометрия и т.д.; 3D-формат: Архимед Geo3D, Эйлер 3D, Geomview и т.д.). Далее сосредоточимся на программах, используемых при подготовке бакалавров по дисциплине теория и методика обучения математике, раздел – методика обучения стереометрии.

Как известно, одна из основных проблем изучения геометрии связана со специфическим пониманием роли наглядности в обучении и психологии восприятия. Вся история методики обучения стереометрии изобилует примерами разработки различных “подручных” средств наглядности – проволочные (стержневые) модели, картонные модели, изготавливаемые самостоятельно преподавателем/студентом (учителем и(или) учениками). В обозримой ретроспективе мы наблюдаем компьютерные геометрические модели. Как правило, эти модели номинативно предоставлялись разработчиком пользователю – преподавателю/студенту (учителю, ученику) в его распоряжение. При этом разработчики, в подавляющем числе случаев, не оставляли пользователю средств для самостоятельной разработки моделей геометрических объектов (конструкций). Вместе с тем, в настоящее время появляются программные средства, позволяющие преподавателю/студенту (учителю/ученику) самостоятельно разрабатывать наглядные компьютерные средства обучения стереометрии.

Как показано выше, в настоящее время предложено достаточно большое количество программных продуктов, используемых в процессе обучения математике в школе, и, в частности, стереометрии. В этих продуктах реализован “классический” вариант представления геометрических конструкций в так называемом формате 3D (формат изображения объёмных геометрических структур на плоскости). При этом “картинку” можно масштабировать, вращать, изменять ракурс для получения наилучшего представления об “объёмной” фигуре. Все предлагаемые компьютерные инструменты позволяют разрабатывать геометрические конструкции только в формате 3D – традиционные изображения объёмных фигур на плоскости. Вместе с тем предлагаемые программные средства не снимают главного противоречия – изучение объёмных фигур через их двумерные интерпретации, называемые 3D-моделями.

Отметим, что осознание и понимание необходимости преодоления этого противоречия возникло достаточно давно. Укажем на наличие первого опыта преодоления указанного выше противоречия в форме вышедшего в 1963 г. альбома стереоскопических чертежей по геометрии Г.А. Владимирского [1].  В альбоме представлены стереоскопические чертежи по учебным материалам, представленным в учебниках А.П. Киселева и Н. Рыбкина. Следует заметить, что в этот период использование альбома стереоскопических чертежей не оказало ожидаемого методического эффекта при обучении стереометрии. Основные причины неудачи связывались, во-первых, с весьма сложной технологией метода анаглифической печати офсетным способом и, во-вторых, с возникновением дополнительных сложностей при подготовке дидактических материалов в условиях динамически изменяющихся условий обучения стереометрии.

Вместе с тем, развитие информационных технологий позволяет получить качественно иные компьютерные средства обучения стереометрии, например, так называемые 3Ds-изображения геометрических структур, т.е. стереоскопические объекты, просматриваемые через анаглифические очки. К таким средствам относится программный инструмент 3Ds-Geometry, предназначенный для построения 3Ds-изображений геометрических структур с применением входного языка LSDSS (Language for Searching and Developing Stereoscopic Structures) [2]. Этот продукт – первый программный продукт, позволяющий решить фундаментальное противоречие обучения стереометрии, а также получить возможность его применения в профессиональной подготовке студентов, например, при изучении дисциплин “Теория и методика обучения математике”, “Теория и методика обучения информатике”, “Начертательная геометрия” и разделов школьной математики. Некоторые дидактические возможности полученных с помощью программы 3Ds геометрических структур в обучении стереометрии в школьном курсе математики рассмотрены в [3], [4]. О разнице в подходах к определению понятий 3D и 3Ds геометрических структур в историческом и содержательном контекстах подробно говорится в [5].

Программный инструмент 3Ds-Geometry значительно расширяет профессиональные и творческие возможности студента, будущего учителя математики, по самостоятельной разработке компьютерных дидактических средств обучения “доступными средствами программирования для пользователя”, т.е. такими средствами с соответствующим интерфейсом, которые максимально приближены к “естественному” математическому языку. Как известно, разработка интерфейсов, повышающих эффективность использования программных продуктов для решения профессиональных задач, – одна из основных задач, которая стоит перед разработчиками узкопрофессионального программного обеспечения.

Предлагаемый программный продукт позволяет строить 3Ds-изображения геометрических структур с использованием понятного для любого обучающегося (студента, школьника), преподавателя, учителя и конечного пользователя входного языка программирования LSDSS. Основы языка LSDSS описаны в [6].

Концептуальный подход построения и применения в учебном процессе программного продукта 3Ds—Geometry реализуется через следующую систему принципов [7]:

– принцип доступности предполагает возможность использования продукта неспециалистами в области программирования (прежде всего, студентами, учителями и учениками, а также любым желающим);

– принцип открытости заключается в предоставлении программного кода пользователю для возможной его модификации с целью решения поставленных пользователем дополнительных задач;

– принцип автономности – предоставление пользователю возможности индивидуального использования программного продукта в формате free software;

– принцип педагогического сотрудничества предполагает взаимодействие преподавателя и студента (учителя и ученика) при создании 3Ds-объектов для использования их в учебном процессе, в организации творческих мероприятий, в иных видах деятельности обучающихся. В рамках этого принципа предусматривается реализация традиционных дидактических принципов обучения в образовательном учреждении: 1) развивающее и воспитывающее обучение; 2) научность и доступность; 3) сознательность и творческая активность обучающихся при руководящей роли преподавателя; 4) наглядность и развитие теоретического мышления; 5) системность и систематичность обучения; 6) переход от обучения к самообразованию; 7) связь обучения с практикой профессиональной деятельности; 8) прочность результатов обучения и развитие познавательных способностей обучающихся; 9) положительный эмоциональный фон обучения; 10) коллективный характер обучения и учёт индивидуальных способностей обучающихся.

Основная цель использования программного продукта 3Ds—Geometry – предоставление возможности разработки 3Ds—геометрических структур непосредственно самому пользователю (преподавателю, студенту, учителю математики, ученику) для решения задач разработки средств обучения предмету и задач обучения учебному предмету и развития творческих способностей студента (ученика).

Дидактические цели: 1) получение пула геометрических объектов, иллюстрирующих условия и решения геометрических задач по различным школьным учебникам геометрии (фактически, разработка стерео-приложений к задачникам по геометрии); 2) разработка целостного курса стереометрии на основе применения иллюстраций 3Ds—геометрических структур (фактически, разработка целостного “цифрового” стерео-учебника по геометрии в старшей школе).

Образовательные цели: 1) развитие пространственных представлений студентов (учеников школ) средствами предмета геометрии на основе полученных с помощью программы 3Ds—Geometry дидактических средств обучения; 2) развитие у студентов (учеников) умений и навыков разработки 3Ds—геометрических структур на основе школьных знаний для повышения мотивации изучения предмета; 3) развитие у студентов (учеников) навыков проектной деятельности (индивидуальной и коллективной) в целях разработки дидактических средств обучения стереометрии и разработки проектов, направленных на развитие творческих способностей студентов (учеников) средствами предмета геометрии на основе применения программного продукта 3Ds—Geometry.

Основные задачи: 1) изучение множества геометрических объектов и их свойств, подлежащих формализации средствами программирования в контексте концептуальных положений; 2) выбор программного обеспечения, адекватного заявленным целям; 3) разработка программного продукта и его тестирование преподавателями/студентами (учителями/учениками) в режиме “реального применения” в образовательных учреждениях; 4) внедрение программного продукта в практику работы образовательных учреждений.

Указанные методологические основы проектирования и применения в учебном процессе программного продукта 3Ds—Geometry позволят получить дальнейшие модификации продукта, способствующие эффективному достижению сформулированных выше целей.

Результаты и апробация. В результате работы разработан программный продукт, готовый к использованию. Создан входной язык, описан алгоритм интерпретации входного файла, а также графический интерфейс. Данная программа позволяет строить 3Ds-изображения различных геометрических структур. Имеет место профессиональная и мотивационная обоснованность процесса обучения в части обучения элементам стереометрии при изучении дисциплин методического цикла при подготовке бакалавров педагогического образования по на правлению “Математика и информатика”.

Программа 3Ds—Geometry используется в практике учебного процесса при изучении дисциплины “Теория и методика обучения математике” в ФГБОУ ВО “Сочинский государственный университет” и при изучении элементов стереометрии в МОАУ Гимназия № 8, г. Сочи и в Центре творческого развития и гуманитарного образования, г. Сочи (с 2015 г.). Материалы по организации обучения стереометрии с использованием программы 3Ds—Geometry размещены на сайте Социально-педагогического факультета ФГБОУ ВО “Сочинский государственный университет” [8]. Кроме основного ресурса использовались дополнительные информационные ресурсы, например, [9] – [10].